3. 5 Teoretična gostota snovi

Če poznamo velikost osnovne celice in število atomov, ki se nahajajo v njej, lahko izračunamo teoretično gostoto kristalne snovi.

Gostota snovi ρ je definirana kot masa m v prostornini V:

(3.1)

Pri izračunu teoretične gostote iz kristalografskih podatkov je masa m enaka masi atomov v osnovni celici, prostornina V pa prostornina osnovne celice.

Masa posameznega atoma mi:


(3.2)

kjer je Ari relativna atomska masa elementa i, u osnovna enota mase, NA Avogadrova konstanta in Mi molska masa elementa. V osnovnih celicah je lahko več atomov. Njihovo število v osnovni celici označimo z Z.

Prostornino V v splošnem izračunamo z mešanim produktom a·b × c, v kubičnem sistemu je seveda enak a3. Če vse to združimo, dobimo za teoretično gostoto v kubičnem sistemu dve enakovredni enačbi:

ali (3.3)
Ikona poučevalne enote Izračun gostote TiC

Izračunajte teoretično gostoto TiC, katerega osnovna celica je prikazana zgoraj. Atomi titana zasedajo oglišča in ploskve osnovne celice, atomi ogljika so na polovicah vseh robov, eden pa je v središču celice. Mrežna stalnica TiC a = 0,43274 nm. Molska masa titana M(Ti) = 47,88 g mol-1 in molska masa ogljika M(C) = 12,011 g mol-1.

Gostota snovi je navadno podana kot masa deljena z gostoto:

V tem primeru je m masa atomov v osnovni celici, V pa prostornina osnovne celice. V tej celici so atomi titana in atomi ogljika. Število atomov titana Z(Ti) je:

n število atomov ogljika je:

Masa atomov v osnovni celici je vsota mas titanovih in ogljikovih atomov:




Tukaj je bilo upoštevano, da je masa atoma enaka molski masi deljeno z Avogadrovo konstanto. Primer:


Prostornina osnovne celice je:

Iz tega dobimo:


in teoretična gostota TiC je 4908 kg m-3 = 4,908 g cm-3.

Ikona poučevalne enote Izračunajte teoretično gostoto spojine CsCl

Izračunajte teoretično gostoto spojine CsCl!

Ustrezne podatke pridobite v ustreznih priročnikih!



Razporeditev atomov v trdnem.......Franc Zupanič...... franc.zupanic@uni-mb.si